Два равносильных противника играют в шахматы

Играть сейчас

1.В семье 10 детей. считая вероятности рождения мальчика и девочки равными между собой. определить вероятность того что в данной семье: а) не менее 3 мальчиков; б) не более 3 мальчиков.

Прежде всего — перенумеруем детей от №1 до №10. Введем величину Px, где х — количество мальчиков, а Рх, соответственно, вероятность того, что в семье х мальчиков. Сосчитаем Рх для х от 0 до 10.

При х=0 (одни девочки), с учетом того, что исход каждых родов есть событие независимое от пола прочих детей, Р0 есть (1/2) в десятой степени, или 1/1024.

Скачать игру на компьютер

Играть с реальными людьми (бесплатно)

Играть с живым человеком (на деньги)

Теперь сосчитаем Р1. Вероятность того, что, например, ребенок №1 окажется мальчиком, а все остальные — девочками, также равна 1/1024.

Но мальчиком может оказаться любой из 10 детей, поэтому найденное значение следует умножить на 10, т.е. Р1=10/1024. Вычисляя Р2, мы должны умножить 1/1024 на количество всех возможных пар, т.е. на число сочетаний из 10 по 2, что есть 45.

Ну и т.д. В итоге получаем таблицу: Отметим, что, как и следовало ожидать, Р0 + Р1 + Р2 + Р3 + Р4 + Р5 + Р6 + Р7 + Р8 + Р9 + Р10 = 1. Теперь решаем задачу: 1. Вероятность того, что в семье не менее трех мальчиков, есть Р3 + Р4 + Р5 + Р6 + Р7 + Р8 + Р9 + Р10 = 968/1024 = 0.9453125 2.

Два равносильных противника играют в шахматы

Вероятность того, что в семье не более трех мальчиков, есть Р0 + Р1 + Р2 + Р3 = 176/1024 = 0.171875

__________________ With Mozilla Firefox — straight to communism!

Интересное видео по теме


Понравилось? Поделись ссылкой!